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具有Pfaffian结构的Hermite-Pade逼近以及相关的Novikov尖峰孤子系统和可积格子方程
Pfaffian结构 Hermite-Pade逼近 Novikov尖峰孤子系统 可积格子方程
2023/1/5
Motivated by the Novikov equation and its peakon problem, we propose a new mixed type Hermite–Padé approximation whose unique solution is a sequence of polynomials constructed with the help of Pfaffia...
讨论了一类考虑竹笋影响竹子生长的非线性竹林发展系统，并利用特征线法和积分方程理论，证明了这个系统初边值问题古典解的存在唯一性.
Banach空间非柱形域上微分系统解的存在性
微分系统 非紧性条件 耗散性条件 非柱形域
2009/11/20
考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统 (IVP;τ,z0) z′=x′ y′=f1(t,x,y) f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω, z(τ)=x(τ) y(τ)=z0=x0 y0 解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。
具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性
p-Laplacian算子 奇异边值系统 正解
2009/11/19
研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(фp(u'i))'+ai(t)fi(u1,u2)=0, 0＜t＜1,αiфp(ui(0))-βiфp(u'i(0))=0, γiфp(ui(1))+δiфp(u'i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性。其中фp(s)为p-Laplacian 算子，即фp(s)=|s|p-2s, p>1, (фp)-1=фq,1/p+1/q=1, ...
一类随机时变种群扩散系统解的存在性、惟一性
随机种群系统 It公式 Burkholder-Davis-Gundy不等式
2009/11/19
在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类带扩散随机时变种群发展系统.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式，讨论了该系统解的存在性和惟一性,并通过例子对所得结论进行了说明.
高维非线性周期系统的平稳振荡
非线性周期系统 平稳振荡 周期解 非自治系统
2009/11/11
通过引入自治系统是ｐ－吸引的概念，从而得到一个平稳振荡定理，并改进和推广了有关结果。
研究一类具有时滞的Watt型食饵-捕食系统，讨论了该系统在正平衡点处的稳定性，证明了该系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分岔．数值模拟结果表明，结论是可信的．
捕获与区域保护对捕食与被捕食系统的影响
捕食者 被捕食者 区域保护 人工捕获
2009/11/3
建立并分析了含人工捕获与区域保护的捕食与被捕食模型，得到了平衡解之间的关系，给出了正平衡解存在并全局渐近稳定的条件.
T系统解的有界性及其控制(英文)
T系统 Lyapunov函数 有界性 线性反馈控制
2009/11/2
T~系统源于著名的~Lorenz~系统,
通过构造一个新的~Lyapunov~函数,
证明了混沌~T~系统的解的有界性。进而将\,T~系统有界的理论结果应用在混沌控制和同步上,
设计了有效的线性控制器把混沌控制到不稳定的平衡点~$(0, 0, 0)$.
本文我们提出一类交叉强制变分方法来研究二维空间中的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解. 首先,
通过构造交叉强制变分问题, 建立发展流的交叉不变流形, 得到所研究系统解爆破和整体存在的一个最佳条件. 其次, 利用这个结论, 我们回答了如下问题: 当初值为多小时, 所研究系统的整体解存在.
一类三次系统的极限环II
三次系统 极限环 存在性 唯一性
2009/9/21
讨论一类三次系统$$\begin{array}{ll}
&\dot{x}=-y(1-ax)(1-bx)+\delta x-lx^3,\\[1mm]
&\dot{y}=x(1-c_1x)(1-c_2x)\end{array}
$$
的极限环问题.这一系统包括了在$a=c_1,~b=c_2$且$a=-b$或$a=c_1,~b=c_2$或$a=c_1$的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的...
一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析
稀疏效应 捕食系统 极限环 全局渐近稳定
2009/9/21
研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统
$$
\left\{\begin{array}{ll}
\d \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}=bx^2(k-x)-bxy+h,\\[3mm]
\d \frac{{\rm d}y}{{\rm d}t}=-cy+(\beta x-\alpha y)y,
\end{array}
\right.
$$
得到了存在唯一极限环和不...
证明了具有退化四次曲线解$\big[y-(x-1)^2\big]^2=0$的Kolmogorov三次系统是可以存在极限环的.并举出了具体的例子.
综述三维Lotka-Volterra系统的动力学行为研究的新进展，主要是极限环的算法化构造与个数问题,以及一些相关猜想. 讨论了一些计算机辅助推理在种群动力学中的应用以及相关的问题.