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We discuss the consequences of the Poincar\'e duality, versus AS- Gorenstein property, for Koszul algebras (homogeneous and non homogeneous). For homogeneous Koszul algebras, the Poincar\'e duality pr...
本文中我们对于分次代数引入了t-fold模范畴，这是分次模范畴的全子范畴。我们证明了t-fold模范畴在模扩张以及在单射的余核下封闭。利用此性质，我们证明了t-Koszul模范畴也在模扩张以及在单射的余核下封闭。我们给出了代数的单点扩张成为t-Koszul代数的一个充分必要条件。对于单点扩张代数，我们还研究了可线性表现模范畴与其子范畴t-Koszul模范畴相重合的条件。