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流形上的旋度公式证明和计算实例[2012英文版]
微积分学 拓扑学 物理学 向量场
2015/6/3
用符号逻辑的方式,证明在无穷多个任意参数曲面坐标系[包括包括单连通曲面坐标系和复连通曲面坐标系]旋度公式的存在,将空间环路积分和曲面积分推广到无穷多个任意参数曲面坐标系, 实现任意曲面积分, 实现向量场(电场、磁场、流体场、引力场等)在任意自由空间区域(闭合路径、曲面)的积分计算,实现流形上的旋度公式和工程意义上的流形积分.
用符号逻辑的方式,证明在无穷多个（平面）任意单连通闭合曲线坐标系[包括正交曲线坐标系和非正交曲线坐标系] Green 公式的存在, 将二重积分推广到无穷多个任意单连通闭合曲线坐标系,实现任意平面区域二重积分,实现向量场(平面电场、平面磁场、平面流体场等) 和数量场在任意自由平面区域的积分计算, 实现流形上的Green 公式和工程意义上的流形积分.
流形上的Green公式和式极限证明和计算实例[2012英文版]
微积分学 拓扑学 物理学 向量场 数量场 单连通闭合曲线坐标系(平面) 流形上的Green公式 工程意义上的流形积分 和式极限 证明 计算实例
2015/6/3
用符号逻辑/和式极限的方式, 证明在无穷多个任意单连通闭合曲线坐标系 [包括正交曲线坐标系和非正交曲线坐标系]Green公式的存在,将二重积分推广到无穷多个任意单连通闭合曲线坐标系,实现任意平面区域二重积分,实现向量场(平面电场、平面磁场、平面流体场等)和数量场在任意自由平面区域的积分计算,实现流形上的Green公式和工程意义上的流形积分.