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一类非Lipschitz条件下RBSDE解的研究
反射倒向随机微分方程 存在唯一性 一致连续生成元 比较定理
2011/11/4
研究单个连续障碍的反射倒向随机微分方程解的存在唯一性，其生成元关于y和z都是一致连续的，且不要求 有界，并在 的条件下给出反射倒向随机微分方程解的比较定理。运用逼近的思想处理反射项，用Lipschitz函数加无穷小项控制一致连续函数的方法处理z解，再结合Bihari不等式得到方程的唯一解。比较定理是通过Tanaka公式、Girsanov变换和Bihari不等式得到。
在保证单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性的情况下，减弱其生成元的条件，尤其是第二部分解。主要借鉴贾的方法，研究关于 一致连续的生成元，将生成元 独立于 以及 有界的条件减弱成生成元 关于 是Lipschitz的，关于 是一致连续的，且不要求 有界的条件。得到具有该类生成元的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性，并给出具体的生成元的例子。使其在金融、混合控制等问题上得到更广泛的应用。